2015年同等學力在職研究生考試已經(jīng)結束，沒能報考的考生，從現(xiàn)在起可以為2016年的考試做準備了。為了幫助考生更好的完成備考工作，唯學網(wǎng)小編為考生準備了大量的輔導資料及試題，下面是小編準備的同等學力計算機練習題及答案，以供各位考生查看了解。
一、判斷以下命題的真假.如果為真在后面括弧內打✔，否則打×.
1.A={x|x∈N 且(x,5)=1}，則構成代數(shù)系統(tǒng)，+為普通加法 ( )
2.∀x, y∈R，xoy=|x−y|，則0 為的單位元 ( )
3.∀x, y∈R，xoy=x+y+xy，則∀x∈R，x−1=−x/(1+x) ( )
4.整環(huán)的積代數(shù)不一定是整環(huán) ( )
5.格同態(tài)具有保序性 ( )
6.在有補格中，∀a∈L，求a 的補是L 的一元運算 ( )
解答：1. × 2. × 3. ×. 4. ✔ 5. ✔ 6. ×
二、證明題
1. 證明或推翻下列命題：“設平面上有 100 個點，其中任意兩點間的距離至少是1，則最多有300 對點距離恰好是1”。
解答與評分標準：
命題成立(2 分)。
無向圖 G=，V 是平面上的這100 個點，兩個點相鄰當且僅當這兩點距離恰好是1(2 分)。
每個頂點的度數(shù)不超過 6(3 分)。
根據(jù)握手定律(3 分)，
2|E|=頂點度數(shù)之和≤100*6, 所以這個圖的邊數(shù)不超過300(2 分)。
2. 所謂 n 維網(wǎng)格就是一個無向圖G=，其中V={ | 1≤ij≤mj,1≤j≤n}，E={(v1,v2)| v1 和v2 恰好只在一個坐標上相差1}。討論當mj 和n 取哪些正整數(shù)值時，G 是哈密 頓圖，并給出證明。
解答與評分標準：
分情況討論。注意 G 的頂點數(shù)是m1*m2*m3*…*mn。
(1) 所有mj 都為1：G 是平凡圖，是哈密頓圖(2 分)。
(2) 恰好有一個mj 大于1：G 是長度大于1 的初級路徑，不是哈密頓圖(2 分)。
(3) 至少有兩個mj 大于1：G 是偶圖(無奇數(shù)長度回路)(2 分)。
(3a) m1*m2*m3*…*mn 是偶數(shù)：G 是哈密頓圖，用歸納法構造哈密頓回路(2 分)。
(3b) m1*m2*m3*…*mn 是奇數(shù)：G 不是哈密頓圖，偶哈密頓圖兩部分頂點數(shù)相等，總頂點數(shù)是偶數(shù)(2 分)。
3. 證明或推翻下列命題：“任意給定平面上有限個點，則連接這些點的最短
哈密頓回路的長度不超過連接這些點的最小生成樹(不添加額外頂點)的
長度的2 倍。子圖的長度就是這個子圖上的邊的長度之和�！�
解答與評分標準：
命題成立(2 分)。
(課本圖論部分最后一章定理)先求最小生成樹奇數(shù)度頂點之間的“最小”匹配，加入匹配“邊”得到歐拉圖(3 分)。
沿著歐拉回路前進，“抄近路”避開已經(jīng)訪問過的頂點，就得出哈密頓回路(3 分)。
由于距離的三角形不等式，這條哈密頓回路長度不超過最小生成樹長度的2 倍(2 分)。
以上是同等學力計算機練習題及答案�？忌绻氆@得更多在職研究生相關資訊，如在職研究生報名時間、考試時間以及報考條件、相關知識，敬請關注唯學網(wǎng)，小編會在第一時間作出相關報道!
