第五章 空間解析幾何(數(shù)一)

1、向量的運(yùn)算(加減、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積)

2、直線與平面的方程及其關(guān)系

3、各種曲面方程(旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

第六章 多元函數(shù)微分學(xué)

1、二重極限和二元函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、可微及全微分的定義

2、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、偏導(dǎo)函數(shù)連續(xù)之間的關(guān)系

3、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(重點(diǎn))

4、方向?qū)��?shù)與梯度

5、多元函數(shù)的極值(無(wú)條件極值和條件極值)

6、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線

第七章 多元函數(shù)積分學(xué)(除二重積分外，數(shù)一)

1、二重積分的計(jì)算(對(duì)稱性(奇偶、輪換)、極坐標(biāo)、積分次序的選擇)

2、三重積分的計(jì)算(“先一后二”、“先二后一”、球坐標(biāo))

3、第一、二類曲線積分、第一、二類曲面積分的計(jì)算及對(duì)稱性(主要關(guān)注不帶方向的積分)

4、格林公式(重點(diǎn))(直接用(不滿足條件時(shí)的處理：“補(bǔ)線”、“挖洞”)，積分與路徑無(wú)關(guān)，二元函數(shù)的全微分)

5、高斯公式(重點(diǎn))(不滿足條件時(shí)的處理(類似格林公式))

6、斯托克斯公式(要求低;何時(shí)用：計(jì)算第二類曲線積分，曲線不易參數(shù)化，常表示為兩曲面的交線)

7、場(chǎng)論初步(散度、旋度)

第八章 微分方程

1、各類微分方程(可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、伯努利方程(數(shù)一、二)、全微分方程(數(shù)一)、可降階的高階微分方程(數(shù)一、二)、高階線性微分方程、歐拉方程(數(shù)一)、差分方程(數(shù)三))的求解

2、線性微分方程解的性質(zhì)(疊加原理、解的結(jié)構(gòu))

3、應(yīng)用(由幾何及物理背景列方程)

第九章 級(jí)數(shù)(數(shù)一、數(shù)三)

1、收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)(必要條件、線性運(yùn)算、“加括號(hào)”、“有限項(xiàng)”)

2、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法(比較、比值、根值，p級(jí)數(shù)與推廣的p級(jí)數(shù))

3、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲判別法

4、絕對(duì)收斂與條件收斂

5、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域

6、冪級(jí)數(shù)的求和與展開(kāi)

7、傅里葉級(jí)數(shù)(函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)，狄利克雷定理)

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