2011年MBA聯(lián)考數(shù)學模擬試題及答案

一、問題求解(本大題共15小題，每小題3分，共45分)。

下列每題給出的五個選項中，只有一項是符合試題要求的，請在答題卡上將所選項的字母涂黑。

1．已知a=2005/2006, b=2006/2007, c=2007/2008, 則(  )。

A. a>b>c    B．b>c>a    C．c>a>b    D．c>b>a    E．以上結論均不正確

2．由整數(shù)的唯—分解定理：任一大于1的整數(shù)都能表成質數(shù)(素數(shù))的乘積，即對于任一整數(shù)n>1，有    n=P₁P₂…P_s，P₁≤P₂≤…≤P_s

這里P₁P₂，…，P_n 是質數(shù)，且這種表示法是唯一的。現(xiàn)定義n的長度為S，則小于1000的正整數(shù)的長度最大可能是(    )。

A. 10    B. 9    C．8    D．7    E．6

3．一個四面體的所有棱長都為 ，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為(    )。

A. 3π   B．4π    C． π  D．6π    E．6 π

4．某單位有同規(guī)格的辦公室若干間。若2人一間，則還有10人沒有辦公室，若4人一間，則僅有一間辦公室不到4人，該單位的員工人數(shù)是(    )。

A．18    B. 20    C．22    D．26    E．28

5．兩個相同規(guī)格的容器，分別裝上A，B兩種液體后的總重量是1800克和1250克，已知A液體的重量是B液體的兩倍，那么這個空容器的重量是(    )克。

A. 550    B．600    C．700     D．1100    E．1200

6．A，B兩地相距96公里，甲，乙兩輛車同時從A地出發(fā)勻速駛往B地。開車1小時后，甲車在乙車前方12公里處，甲車比乙車早40分鐘到達B地，甲車的行車速度是(    )。

A. 12    B．24    C．36    D．48    E．60

7．某車間開展勞動競賽后，每人1天多做10個零件，這樣8個工人一天所做的零件就超過了200個。后來改進技術，每人1天又多做27個零件。這樣他們4個人l天所做的零件就超過勞動競賽中8個人所做的零件個數(shù)，則該車間改進技術后的生產(chǎn)效率是勞動競賽前的(    )。

A. 3.3倍    B．3.5倍    C．4倍    D．4.3倍    E．4.5倍

8．從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k, b，作直線y=kx+b，則這樣的直線最多可作(    )。

A．6條    B．8條    C．12條       D．16條    E．24條

9．將5個相同的球放入位于一排的8個格子中，每格至多放一個球，則3個空格相連的概率是(    )。

A．       B.      C.        D.       E.

10．方程x2-2007 |x|=2008 所有實數(shù)根的和等于(    )。

A. 2007    B. 4    C．2       D．-2007       E．0

11. 若 f(x)=(m+1)x²-(m-1)x=3(m-1)<0 對一切實數(shù)x恒成立，則 m 的取值范圍是（   ）。

A. (1,+  )     B. (- .-1)    C. (- ,- )     D.( - ,- ) (1,+ )   E.不能確定

12. 若數(shù)列 由a₁=2,a_n+1=a_n+2n(n≥1)確定，則a100的值是(   )。

A. 9900    B．9902    C．9904      D．10100    E．11000

13．在正數(shù)組成的等比數(shù)列 中，公比q=5，且a₁a₂a₃…a₂₉a₃₀，則a₃a₆a₉…a₃₀=(    )。

A. 5¹⁰    B. 5²⁰    C．5¹⁶    D．5¹⁵    E．5¹⁴

14．已知長方形的長為8，寬為4，將長方形沿一條對角線折起壓平，如圖1所示，則陰影三角形的面積等于(  )。

A. 8    B. 10    C．12    D．14    E．16

15．圓(x-3)2+(y-3)2=9上到直線3x+4y-11=O的距離等于1的點有(    )。

A.1個    B.2個   C.3個    D．4個    E．5個

二、條件充分性判斷(本大題l0小題，每小題3分，共30分)

解題說明：

本大題要求判斷所給出的條件能否充分支持題干中陳述的結論。閱讀條件(1)和(2)后選擇，請在答題卡上將所選項的字母涂黑。

A. 條件(1)充分，但條件(2)不充分。

B. 條件(2)充分，但條件(1)不充分。

C. 條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分。

D. 條件(1)充分，條件(2)也充分。

E．條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分。

16. a₀+a₁+a₂+…+a₁₁=-2

(1)(x²+1)(2x+1)⁹=a₀+a₁(x+2)+a₂(x+2)²+…+a₁₁(x+2)¹¹

(2)a₀,a₁,a₂,…,a₁₁  是首項及公比都是-1的等比數(shù)列的前12項

17．|a+b|≥|a-b|

(1)a>O，b>O

(2)a

18．某人以a 元的單價，買人某種股票b股，兩天后該股上漲了15％，第三天這只股票卻回調了5%，臨收市時他將手中的b股全部拋出，則他比前一日賣出少獲得利潤占他實際獲得的62%。

(1)a=10，b=1500

(2)a=9，b=2000

19．對任意實數(shù)x，恒有3 x² +2x+2/ x² +x+1>m 成立。

(1)m>0

(2)m<2

20．方程x²-2mx+m²-4=0 有兩個不相等的正根。

(1)m>2

(2)m<-2

21．已知等差數(shù)列前3項為a，4，3a，前n項的和為S_n，則S_k=2550。

(1)a=2

(2)k=50

22．某單位有3輛汽車參加某種事故保險，假設每輛車最多只賠償一次，這3輛車是否發(fā)生事故相互獨立，則一年內該單位在此保險中獲賠的概率為         。

(1)3輛車在一年內發(fā)生此種事故的概率分別為

(2)3輛車在一年內發(fā)生此種事故的概率分別是

23. 擲一枚不均勻的硬幣，拋擲4次，則正面朝上3次的概率為          。

(1)每次正面朝上的概率為

(2)每次正面朝上的概率為

24．圓外切正方形和內接正方形的相似比是：1。

(1)若圓半徑為1

(2)若圓半徑為2

25．直線ax+by+c=0被x²+y²=1所截得弦長為。

(1)a²+b²-3c²=0

(2)a²+b²-2c²=0